Пусть v1 и v2 – некоторые значения из какого- либо домена V. Тогда v1 = v2 должно быть истинно тогда и только тогда, когда v1 и v2 являются одним и тем же элементом V.
Кортеж t – это множество упорядоченных триплетов вида <A,V,v>, где:
A – имя атрибута t. Никакие два различных триплета в t не должны содержать одно и то же имя атрибута;
V – имя (единственного) домена, соответствующего атрибуту A;
v – некоторое значение из домена V, называемое значением атрибута
A в кортеже t.
Множество упорядоченных пар <A,V>, которое получается в результате исключения компонента (значения) v из каждого триплета в t, представляет собой заголовок t. При заданном заголовке кортежа должна быть доступна нотация, позволяющая явно специфицировать (или "сконструировать") произвольный кортеж с таким заголовком.
Отношение R состоит из заголовка и тела. Заголовок R – это заголовок кортежа H, определенный в РМ-предписании 9. Тело R – это множество B кортежей таких, что все они имеют заголовок H. Атрибуты и соответствующие домены, указанные в H, – это атрибуты и соответствующие им домены R. При заданном заголовке отношения должна быть доступна нотация, позволяющая явным образом специфицировать (или "сконструировать") произвольное отношение с этим заголовком.
Комментарии:
Заметим, что каждый кортеж в R содержит в точности одно значение v для каждого атрибута A в H. Иными словами, R находится в первой нормальной форме – 1NF.
Мы проводим строгое различие между отношениями самими по себе и переменными отношений (см. РМ-предписание13). Аналогичное различие относится также и к базам данных (см. РМ-предписание15). Мы осознаем, что эти терминологические различия будут, к сожалению, непривычны большинству читателей. Тем не менее мы принимаем их в интересах точности.
Скалярная переменная типа V – это переменная, допустимыми значениями которой являются скаляры из указанного домена V – объявленного домена (declared domain) для этой скалярной переменной.